若α，β∈(0，π2)，cos(α+β)=35，sin(α-β)=-513，则cos2α=．

Question

若 α，β∈(0，(π)/(2) ) ， cos(α+β)=(3)/(5) ， sin(α-β)=-(5)/(13) ，则cos2α=______．

若 α，β∈(0，(π)/(2) ) ， cos(α+β)=(3)/(5) ， sin(α-β)=-(5)/(13) ，则cos2α=______． 若 α，β∈(0，(π)/(2) ) ， cos(α+β)=(3)/(5) ， sin(α-β)=-(5)/(13) ，则cos2α=______． 若 α，β∈(0，(π)/(2) ) ， cos(α+β)=(3)/(5) ， sin(α-β)=-(5)/(13) ，则cos2α=______． 若 α，β∈(0，(π)/(2) ) ， cos(α+β)=(3)/(5) ， sin(α-β)=-(5)/(13) ，则cos2α=______． α，β∈(0，(π)/(2) ) ， cos(α+β)=(3)/(5) ， sin(α-β)=-(5)/(13) ，则cos2α=______．(π)/(2) π 2 π π 2 2 cos(α+β)=(3)/(5) ， sin(α-β)=-(5)/(13) ，则cos2α=______．(3)/(5) 3 5 3 3 5 5 sin(α-β)=-(5)/(13) ，则cos2α=______．(5)/(13) 5 13 5 5 13 13

Answer 1

∵ α，β∈(0， π 2 ) ，∴ - π 2 ＜α-β ＜ π 2 ，0＜α+β＜π，又 cos(α+β)= 3 5 ， sin(α-β)=- 5 13 ，∴ sin(α+β)= 4 5 ，cos(...