设a=log26，b=log412，c=log515，则（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

Question

设a=log₂6，b=log₄12，c=log₅15，则（　　）

A．c＞b＞a
B．b＞c＞a
C．a＞c＞b
D．a＞b＞c₂₄₅

Answer 1

由于a=log₂26＞log₂24=2；b=log₄412＜log₄416=2，b＞1，∴a＞b．
再根据c=log₅515＞1，c=(lg3+lg5)/(lg5)=1+(lg3)/(lg5)；
 b=(lg3+lg4)/(lg4)=1+(lg3)/(lg4)，且 (lg3)/(lg5)＜(lg3)/(lg4)，
可得b＞c．
综上可得，a＞b＞c，
故选 D． (lg3+lg5)/(lg5)lg3+lg5lg3+lg5lg3+lg5lg5lg5lg5=1+(lg3)/(lg5)；
 b=(lg3+lg4)/(lg4)=1+(lg3)/(lg4)，且 (lg3)/(lg5)＜(lg3)/(lg4)，
可得b＞c．
综上可得，a＞b＞c，
故选 D． (lg3)/(lg5)lg3lg3lg3lg5lg5lg5；
 b=(lg3+lg4)/(lg4)=1+(lg3)/(lg4)，且 (lg3)/(lg5)＜(lg3)/(lg4)，
可得b＞c．
综上可得，a＞b＞c，
故选 D． (lg3+lg4)/(lg4)lg3+lg4lg3+lg4lg3+lg4lg4lg4lg4=1+(lg3)/(lg4)，且 (lg3)/(lg5)＜(lg3)/(lg4)，
可得b＞c．
综上可得，a＞b＞c，
故选 D． (lg3)/(lg4)lg3lg3lg3lg4lg4lg4，且 (lg3)/(lg5)＜(lg3)/(lg4)，
可得b＞c．
综上可得，a＞b＞c，
故选 D． (lg3)/(lg5)lg3lg3lg3lg5lg5lg5＜(lg3)/(lg4)，
可得b＞c．
综上可得，a＞b＞c，
故选 D． (lg3)/(lg4)lg3lg3lg3lg4lg4lg4，
可得b＞c．
综上可得，a＞b＞c，
故选 D．