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设x，y是满足方程y2+3x2y2=30x2+517的整数，那么3x2y2=．
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| 设x，y是满足方程y 2 +3x 2 y 2 =30x 2 +517的整数，那么3x 2 y 2 =______． |
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答案和解析
根据题意，x，y满足方程y 2 +3x 2 y 2 =30x 2 +517，∴（3x 2 +1）（y 2 -10）=507=3×13 2 ，∴y 2 -10=3或y 2 -10=3×13或y 2 -10=13×13，只有y 2 =49，即x 2 =4时，等式成立，即3x 2 y 2 =588． ...
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