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求一道高一万有引力定律的题的解答某行星的自转周期为T=6h,用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力,弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10%(行星视为球体)求
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求一道高一万有引力定律的题的解答
某行星的自转周期为T=6h,用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力,弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10%(行星视为球体)
求:该行星的平均密度;设想该行星自转角速度加快到某一值时,在“赤道”上的物体会“飘”起来,这时的自转周期是多少?
某行星的自转周期为T=6h,用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力,弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10%(行星视为球体)
求:该行星的平均密度;设想该行星自转角速度加快到某一值时,在“赤道”上的物体会“飘”起来,这时的自转周期是多少?
▼优质解答
答案和解析
行星半径:R,行星质量:M,行星密度:ρ
(1)物体在行星两极的加速度g=GM/R^2=Gρ(4πR^3/3)/R^2
(2)物理的向心加速度a=v^2/R=R*(2π/T)^2
(3)由题知a=10%*g,从而可得行星平均密度ρ=3π/(10*GT^2)
(4)当a=g时,物体会在赤道上飘起来,从而可得此时自转周期T1=T*√10
哥们我自已算的
(1)物体在行星两极的加速度g=GM/R^2=Gρ(4πR^3/3)/R^2
(2)物理的向心加速度a=v^2/R=R*(2π/T)^2
(3)由题知a=10%*g,从而可得行星平均密度ρ=3π/(10*GT^2)
(4)当a=g时,物体会在赤道上飘起来,从而可得此时自转周期T1=T*√10
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