求一道高一万有引力定律的题的解答某行星的自转周期为T=6h,用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力,弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10%（行星视为球体）求

Question

求一道高一万有引力定律的题的解答
某行星的自转周期为T=6h,用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力,弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10%（行星视为球体）
求：该行星的平均密度；设想该行星自转角速度加快到某一值时,在“赤道”上的物体会“飘”起来,这时的自转周期是多少?

Answer 1

行星半径:R,行星质量:M,行星密度:ρ
(1)物体在行星两极的加速度g=GM/R^2=Gρ(4πR^3/3）/R^2
(2)物理的向心加速度a=v^2/R=R*(2π/T)^2
(3)由题知a=10%*g,从而可得行星平均密度ρ=3π/（10*GT^2)
(4)当a=g时,物体会在赤道上飘起来,从而可得此时自转周期T1=T*√10
哥们我自已算的