早教吧作业答案频道 -->数学-->
以点O(0,0)和A(5,2)为两个顶点作三角形,∠B=90°,求点B及向量AB的坐标
题目详情
以点O(0,0)和A(5,2)为两个顶点作三角形,∠B=90°,求点B及向量AB的坐标
▼优质解答
答案和解析
是作的是等腰直角三角形吧?
设B（x,y）
OA2=OB2+AB2
即2x2+2y2=52+22=29
∵角B=90°∴OB向量×AB向量=0∴（x,y）×（x-5,y-2）=0
即5x+2y= x2+y2=29/2
∴y=(29-10x)/4代入x2+y2=29/2得x=1.5 y=3.5或x=3.5y=—1.5
即B（1.5,3.5）或B（3.5,-1.5）
向量AB＝（－3.5,1.5）或（－1.5,－3.5）
设B（x,y）
OA2=OB2+AB2
即2x2+2y2=52+22=29
∵角B=90°∴OB向量×AB向量=0∴（x,y）×（x-5,y-2）=0
即5x+2y= x2+y2=29/2
∴y=(29-10x)/4代入x2+y2=29/2得x=1.5 y=3.5或x=3.5y=—1.5
即B（1.5,3.5）或B（3.5,-1.5）
向量AB＝（－3.5,1.5）或（－1.5,－3.5）
看了 以点O(0,0)和A(5,2...的网友还看了以下：
如图所示中，图形B可以看作是由图形A绕点顺时针旋转90°得到的．图形C可以看作是由图形B绕点O顺时 2020-05-13 …
已知,如图,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,（1）求证 2020-05-16 …
已知：如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC． （1）B 2020-05-16 …
（2013•南昌）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2 2020-07-22 …
如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，12OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙ 2020-07-25 …
利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于 2020-07-26 …
如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1）．B是以点B为圆心， 2020-07-31 …
如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0）、A（6，0）、B（6，4）、C（0，4），画出以点 2020-08-02 …
下列各做法中,正确的是（）A、以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交线段OA于点B.B、以∠AOB的边 2020-11-06 …
如图,在平面直角坐标系中,点A（-6,0）、点C（0,4）,四边形OABC是矩形,以点O为圆心的⊙O 2020-12-25 …