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以点O(0,0)和A(5,2)为两个顶点作三角形,∠B=90°,求点B及向量AB的坐标
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以点O(0,0)和A(5,2)为两个顶点作三角形,∠B=90°,求点B及向量AB的坐标
▼优质解答
答案和解析
是作的是等腰直角三角形吧?
设B（x,y）
OA2=OB2+AB2
即2x2+2y2=52+22=29
∵角B=90°∴OB向量×AB向量=0∴（x,y）×（x-5,y-2）=0
即5x+2y= x2+y2=29/2
∴y=(29-10x)/4代入x2+y2=29/2得x=1.5 y=3.5或x=3.5y=—1.5
即B（1.5,3.5）或B（3.5,-1.5）
向量AB＝（－3.5,1.5）或（－1.5,－3.5）
设B（x,y）
OA2=OB2+AB2
即2x2+2y2=52+22=29
∵角B=90°∴OB向量×AB向量=0∴（x,y）×（x-5,y-2）=0
即5x+2y= x2+y2=29/2
∴y=(29-10x)/4代入x2+y2=29/2得x=1.5 y=3.5或x=3.5y=—1.5
即B（1.5,3.5）或B（3.5,-1.5）
向量AB＝（－3.5,1.5）或（－1.5,－3.5）
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