若向量a,b满足,a的模=1,b的模=2,两向a+b的模=?

Question

若向量a,b满足,a的模=1,b的模=2,两向a+b的模=?

Answer 1

因为|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos
=1+4+4cos
又因为cos的范围是大于或等于-1,小于或等于1
所以|a+b|^2的范围是大于或等于1,小于或等于9
所以a+b的模即：|a+b|的范围是大于或等于1,小于或等于3