关于连续的一道高等数学题设函数F(X)在闭区间[a,b]上连续,c,d属于（a,b),m,n>0,证明：至少存在一点&属于[a,b],使得mF(c)+nF(d)=(m+n)F(&).请高手帮忙速回答很急存在一点&属于[a,b],使得mF(c)+nF(d)=(m+n)F(&)

Question

关于连续的一道高等数学题
设函数F(X)在闭区间[a,b]上连续,c,d属于（a,b),m,n>0,证明：至少存在一点&属于[a,b],使得mF(c)+nF(d)=(m+n)F(&).请高手帮忙速回答很急
存在一点&属于[a,b],使得mF(c)+nF(d)=(m+n)F(&) 这步没懂

Answer 1

设F（x）在[a,b]上的最大值为s,最小值为t
则t=(mt+nt)/(m+n)