如图1,将一张对边平行的纸条沿ef折叠,点a,b分别落在a',b'处,线段fb'与ad交与点m.1:试判断△mef的形状,并说明理由；2如图2,将纸条的另一部分cfmd沿mn折叠,点c,d分别落在c',d处,且使md'经过点f,四边

Question

如图1,将一张对边平行的纸条沿ef折叠,点a,b分别落在a',b'处,线段fb'与ad交与点m.
1:试判断△mef的形状,并说明理由；
2如图2,将纸条的另一部分cfmd沿mn折叠,点c,d分别落在c',d处,且使md'经过点f,四边形mnfe是平行四边形吗?为什么?
3当∠bfe=多少度时,四边形mnfe是菱形,请说明理由.

Answer 1

1)⊿MFE是等腰三角形.
证明:
∵AD//BC
∴∠MEF=∠EFB.
∵∠MFE=∠EFB
∴∠MEF=∠MFE.
∴ME=MF.即⊿MEF为等腰三角形.