早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2005•荆门)已知:如图,抛物线y=13x2-233x+m与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,∠ACB=90°,(1)求m的值及抛物线顶点坐标;(2)过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D,连接DM并延长交⊙M于
题目详情
(2005•荆门)已知:如图,抛物线y=
x2-
x+m与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,∠ACB=90°,
(1)求m的值及抛物线顶点坐标;
(2)过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D,连接DM并延长交⊙M于点E,过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G,求直线FG的解析式;
(3)在条件(2)下,设P为
上的动点(P不与C、D重合),连接PA交y轴于点H,问是否存在一个常数k,始终满足AH•AP=k?如果存在,请写出求解过程;如果不存在,请说明理由.
1 |
3 |
2
| ||
3 |
(1)求m的值及抛物线顶点坐标;
(2)过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D,连接DM并延长交⊙M于点E,过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G,求直线FG的解析式;
(3)在条件(2)下,设P为
CBD |
▼优质解答
答案和解析
(1)由抛物线可知,点C的坐标为(0,m),且m<0.
设A(x1,0),B(x2,0).
则有x1•x2=3m
又OC是Rt△ABC的斜边上的高,
∴△AOC∽△COB
∴
=
∴
=
,
即x1•x2=-m2
∴-m2=3m,解得m=0或m=-3
而m<0,
故只能取m=-3(3分)
这时,y=
x2-
x-3=
(x−
)2-4
故抛物线的顶点坐标为(
,-4).
(2)由已知可得:M(
,0),A(-
,0),B(3
,0),
C(0,-3),D(0,3)
∵抛物线的对称轴是x=
设A(x1,0),B(x2,0).
则有x1•x2=3m
又OC是Rt△ABC的斜边上的高,
∴△AOC∽△COB
∴
OA |
OC |
OC |
OB |
∴
−x1 |
−m |
−m |
x2 |
即x1•x2=-m2
∴-m2=3m,解得m=0或m=-3
而m<0,
故只能取m=-3(3分)
这时,y=
1 |
3 |
2
| ||
3 |
1 |
3 |
3 |
故抛物线的顶点坐标为(
3 |
(2)由已知可得:M(
3 |
3 |
3 |
C(0,-3),D(0,3)
∵抛物线的对称轴是x=
作业帮用户
2017-10-28
|
看了 (2005•荆门)已知:如图...的网友还看了以下:
点A是函数y=2/x(x>0)图像上任意一点(一象限),过A点分别作x、y的平行线交函数y=1/x 2020-04-05 …
如图,抛物线y=-5/4x^2+17/4x+1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过 2020-05-13 …
已知反比例函数y=kx与直线y=1/4x相交于A.B两点.第一象限上M(m,n)已知双曲线y=k/ 2020-05-13 …
已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,3),对 2020-05-15 …
如图 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B俩点【A在B点左侧】与y轴交与点C【0,-3】如 2020-05-16 …
如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在如图,抛物 2020-06-03 …
如图,抛物线y=ax²+bx+c(a>0交x轴于A,B两点,交y轴于C点,A点在B点的左侧,已知B 2020-06-14 …
已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A,B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是 2020-07-26 …
SOS数学一次函数已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像经过A(-2,0)与y轴分别交于BC两 2020-12-08 …
如图所示,直线y=-4/3x+4与y轴和x轴分别交于点A,点D,与直线y...如图所示,直线y=-4 2021-01-10 …