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已知:△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,EF∥AC,求证:BE=CF.
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已知:△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,EF∥AC,
求证:BE=CF.
求证:BE=CF.
▼优质解答
答案和解析
∵ED∥BC,EF∥AC,
∴四边形EFCD为平行四边形,
∴ED=CF,
∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠FBD,
又ED∥BC,∴∠EDB=∠FBD,
∴∠EBD=∠EDB,
∴EB=ED,
∴EB=CF.
∴四边形EFCD为平行四边形,
∴ED=CF,
∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠FBD,
又ED∥BC,∴∠EDB=∠FBD,
∴∠EBD=∠EDB,
∴EB=ED,
∴EB=CF.
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