等腰梯形的底角为α,以腰长为直径作圆,于另一腰切于M,交较长底边AB于点E,则BE/AE的值为多少

Question

等腰梯形的底角为α,以腰长为直径作圆,于另一腰切于M,交较长底边AB于点E,则BE/AE的值为多少

Answer 1

根号2/2
哈哈,我也初三的,这对的,我算过.
连OM,OE,ME,如图,
∵AD为⊙O的切线,
∴OM⊥AD,
又∵四边形ABCD为等腰梯形,且∠ABC=a,
而OE=OB,
∴∠OEB=∠OBA=∠A=a,
∴OE∥AD,
∴OE⊥OM,
∴△OEM为等腰直角三角形,
设OE=R,则ME=2R,
又∵∠BOE=∠EMA,
∴△OBE≌△MEA,
∴BEAE=OEME=R2R=22．
故答案为：22．