非空数集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=a1+a2+a3+…+ann．若非空数集B满足下列两个条件：①B⊆A；②E（B）=E（A），则称B为A的一个“保均值子集

Question

非空数集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n∈N^*）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=(a1+a2+a3+…+an)/(n)．若非空数集B满足下列两个条件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），则称B为A的一个“保均值子集”．
据此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”有（　　）

A．5个
B．6个
C．7个
D．8个

Answer 1

非空数集A={1，2，3，4，5}中，所有元素的算术平均数E（A）=(1+2+3+4+5)/(5)=3，
∴集合A的“保均值子集”有：{3}，{1，5}，{2，4}，{3，1，5}，{3，2，4}，{1，5，2，4}，{1，2，3，4，5}共7个；
故选C．