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已知在四边形ABCD中,角B等于角C,AB与CD不平行,且AB=CD,求证：四边形ABCD是等边梯形
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已知在四边形ABCD中,角B等于角C,AB与CD不平行,且AB=CD,求证：四边形ABCD是等边梯形
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答案和解析
证明：延长BA,CD,交与点E ∵∠B=∠C ∴EB=EC ∵AB=CD ∴EB-AB=EC-DC 即EA=EB ∴EA:EB=ED:EC ∵∠E=∠E ∴△EAD∽△EBC ∴∠EAD=∠B ∴AD∥BC ∵AB=CD ∴四边形ABCD是等腰梯形
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