早教吧作业答案频道 -->数学-->
A,B为三阶矩阵,R(A)=2,|B|不等于0,则R（AB）=?
题目详情
A,B为三阶矩阵,R(A)=2,|B|不等于0,则R（AB）=?
▼优质解答
答案和解析
主要利用矩阵的秩的不等式
如果AB=O矩阵那么有
r(A)+r(B)=1,因为只有O矩阵的秩才等于0,否则均大于0
结合上面的不等式考虑,有r(B)只能是1或者2,不可能是0或者3
那么B的三阶子式,也就是其行列式的数值=0
从而t=4
如果您满意我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮!
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可!
你的采纳是我前进的动力!
谢谢!
如果AB=O矩阵那么有
r(A)+r(B)=1,因为只有O矩阵的秩才等于0,否则均大于0
结合上面的不等式考虑,有r(B)只能是1或者2,不可能是0或者3
那么B的三阶子式,也就是其行列式的数值=0
从而t=4
如果您满意我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮!
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可!
你的采纳是我前进的动力!
谢谢!
看了 A,B为三阶矩阵,R(A)=...的网友还看了以下：
设A与B均为N阶矩阵,则下列结论正确的是:A若/AB/=0则A=0或B=0B若/AB/=0,则/A 2020-05-14 …
r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)证明方程AX=0与A^TAX=0同解AX=0显然有A^ 2020-06-10 …
一道矩阵特征值与秩的提?3阶矩阵A特征值各不相同,且1A1=0,则矩阵A的秩为? 2020-07-19 …
（1）是否存在无穷数列{an},{bn},满足条件liman,limbn都不存在,而lim(an* 2020-08-02 …
若n阶方阵A满足A^2-2A+3E=0,则矩阵A可逆，且A的逆矩阵为多少？A(A-2)=-3E若n阶 2020-11-02 …
一道矩阵特征值与秩的提?3阶矩阵A特征值各不相同,且1A1=0,则矩阵A的秩为? 2020-11-11 …
线性代数题目向量a=(1,2,3)与b=(2,k,6)正交则k为.求解题方法已知A平方+A+E=0则 2020-11-11 …
线性代数可逆问题请问答案和为什么：设A,B均为可逆矩阵,且A可逆,则下列结论正确的是）A：若AB≠0 2020-11-20 …
设D是矩阵A的r阶子式,且D不等于0,但含D的一切r+1阶子式都等于0,则矩阵A的r+2阶子等于多少 2020-12-23 …
为什么矩阵A乘以矩阵X等于0,而A的行列式不为0.则矩阵X等于0?矩阵不是代表队列而行列式是代表一个 2020-12-24 …