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已知函数F(X)=2sinxcosx-2sin2x(x€r)①求最小正周期②求函数在π/24.π/4上的值域
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已知函数F(X)=2sin x cos x -2sin 2x (x €r )
①求最小正周期②求函数在【π/24.π/4】上的值域
①求最小正周期②求函数在【π/24.π/4】上的值域
▼优质解答
答案和解析
题目应该是：F(x)=2sinxcosx-2sinx^2
=sin2x-(1-cos2x)
=sin2x+cos2x-1
=√2sin(2x+π/4)-1
∴f(x)最小正周期=2π/2=π
x∈[π/24,π/4]
2x+π/4∈[π/3,3π/4]
∴f(x)∈[0,√2-1]
=sin2x-(1-cos2x)
=sin2x+cos2x-1
=√2sin(2x+π/4)-1
∴f(x)最小正周期=2π/2=π
x∈[π/24,π/4]
2x+π/4∈[π/3,3π/4]
∴f(x)∈[0,√2-1]
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