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设涵数F(x)=.根号3cos2x+2sinxcosx.求：一问：求f(x)的最小正周期二问：求f(x)的最大值和取得最大值时...设涵数F(x)=.根号3cos2x+2sinxcosx.求：一问：求f(x)的最小正周期二问：求f(x)的最大值和取得最
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设涵数F(x)=.根号3cos2x+2sinxcosx.求：一问：求f(x)的最小正周期 二问：求f(x)的最大值和取得最大值时...
设涵数F(x)=.根号3cos2x+2sinxcosx.求：一问：求f(x)的最小正周期 二问：求f(x)的最大值和取得最大值时自变量X的取值集合
设涵数F(x)=.根号3cos2x+2sinxcosx.求：一问：求f(x)的最小正周期 二问：求f(x)的最大值和取得最大值时自变量X的取值集合
▼优质解答
答案和解析
√3cos2x+2sinxcosx
=√3cos2x+sin2x
=2(sin(π/3)cos2x+cos(π/3)sin2x)
=2sin(2x+π/3)
所以最小正周期是 2π/2=π
显然最大值是2
取得最大值时
2x+π/3=2kπ+π/2
x=kπ+π/12 (k∈Z)
=√3cos2x+sin2x
=2(sin(π/3)cos2x+cos(π/3)sin2x)
=2sin(2x+π/3)
所以最小正周期是 2π/2=π
显然最大值是2
取得最大值时
2x+π/3=2kπ+π/2
x=kπ+π/12 (k∈Z)
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