函数f(x)=3tan(2x-pi/3)函数f(x)在区间(-pi/12,5pi/12)内是增函数吗

Question

函数f(x)=3tan(2x-pi/3)
函数f(x)在区间(-pi/12,5pi/12)内是增函数吗

Answer 1

正切函数y=tan x 是在每一个单调区间都是增函数.这些单调区间是：
﹙kπ－½π,kπ＋½π﹚,k∈Z.
所以,你的题目里,首先要改变一下形式.或者是“套用周期公式：T=π／ω,这里的ω就是你题目的x的系数2”.
设函数为y=f(x)=3tan(2x-pi/3),则y=3tan2(x－π/6),于是,
你列出不等式一挤,就把x的变化范围找出来了：
kπ－½π＜2(x－π/6)＜kπ＋½π,不等式三方同除以2,再同加上π/6,得到的x的变化范围,就是你题目里的“所有的增区间”.往下,你自己就可以做啦.祝你学习愉快.