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初中的关于一元二次方程的已知点p在一次函数y=2x+1的图像上,点p的横坐标和纵坐标是关于x的一元二次方程x2-(m-3)x+m=0的两个根,求m的值
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初中的关于一元二次方程的
已知点p在一次函数y=2x+1的图像上,点p的横坐标和纵坐标是关于x的一元二次方程x2-(m-3)x+m=0的两个根,求m的值
已知点p在一次函数y=2x+1的图像上,点p的横坐标和纵坐标是关于x的一元二次方程x2-(m-3)x+m=0的两个根,求m的值
▼优质解答
答案和解析
设p（x,y）
∵点p在一次函数y=2x+1的图像上 ∴y=2x+1
又∵点p的横坐标和纵坐标是关于x的一元二次方程x2-(m-3)x+m=0的两个根
∴x+y=-b/a=m-3
xy=c/a=m
Δ≥0
∴列方程组
y=2x+1
x+y=m-3
xy=m
Δ＝(m-3)^2-4m≥0
解得x=2或-1,y=5或-1,m=10或1,m≥9或m≤1
∴m=10或m=1
∵点p在一次函数y=2x+1的图像上 ∴y=2x+1
又∵点p的横坐标和纵坐标是关于x的一元二次方程x2-(m-3)x+m=0的两个根
∴x+y=-b/a=m-3
xy=c/a=m
Δ≥0
∴列方程组
y=2x+1
x+y=m-3
xy=m
Δ＝(m-3)^2-4m≥0
解得x=2或-1,y=5或-1,m=10或1,m≥9或m≤1
∴m=10或m=1
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