一张二次函数的试卷不会做,1.方程2X²-5X+2=0的根为X1=,X2=.二次函数Y=2X²-5X+2与X轴的交点是?2.不论自变量X取什么实数,二次函数Y=2X²-6X+M的值总是正值,你认为M的取值范围是?此时关于X

Question

一张二次函数的试卷不会做,
1.方程2X²-5X+2=0的根为X1=__,X2=__.二次函数Y=2X²-5X+2与X轴的交点是?
2.不论自变量X取什么实数,二次函数Y=2X²-6X+M的值总是正值,你认为M的取值范围是?此时关于X的二元一次方程2X²-6X+M=0的根的情况是?(填"有实根"或"无实根")
3.若二次函数Y=X²-4X+C的图象与X轴没有交点,其中C为整数,则C=?(写一个)
4.抛物线Y=2X²+X-3与X轴交点个数为?
5.已知二次函数Y=KX²-7X-7的图象和X轴有交点,则K的取值范围是?
6.关于X的二元一次方程X²-X-N=0没有实数根,则抛物线Y=X²-X-N的顶点在第几象限?
7.若二元一次方程AX²+BX+C=0有两个实数根,则抛物线Y=AX²+BC+C与X轴有多少个交点?
8.说明一元二次方程Y=X²-4X+4=1的根与二次函数Y=X²-4X+4的图象的关系.
9.利用二次函数图象求下列一元二次方程的近似根.
(1)2X²-5X+1=0 (2)X²+X-1=0
10.已知函数Y=X²-4X+1,求此函数的最小值.
11.已知二次函数Y=X²-MX+M-2.
(1)求证:不论M为任何实数,此二次函数的图象与X轴都有两个交点.
(2)当二次函数图象经过点(3,6)时,确定M的值,并写出此时二次函数的解析式.

Answer 1

1.X1=-1/2,X2=-2 交点为 (-1/2,0),(-2,0)
2.据题意得B∧2-4AC 小于 0,∴M小于4.5
无实根
3.∵二次函数Y=X²-4X+C的图象与X轴没有交点,即Y=(X-2)∧2+C-4,∴C
大于4,那么 可为5
4.∵B∧2-4AC=25大于0 ∴有两个交点
5.∵ 二次函数Y=KX²-7X-7的图象和X轴有交点 ∴ B∧2-4AC大于等于0
∴K大于等于-7
6.∵二元一次方程X²-X-N=0没有实数根 ∴ N小于-1/4
∴二元一次方程在Y=X²-X-1/4[即为(X-1/2)∧2-1/2]下面
∴在第4象限
7.两个
8.两根在图象上且关于其对称轴X=2对称
9.(图自己画下)据图得
(1).X1=2.3,X2=0.2 (2)X1=0.6,X2=1.6
10.最小值为(4AC-B∧2)/4A=-3
11.(1).证明:M∧2-4(M-2)=(M-2)∧2+4恒大于0
∴不论M为任何实数,此二次函数的图象与X轴都有两个交点
(2).把X=3代入得Y=9-3M+M-2=6 M=1/2
∴Y=X²-1/2X-1.5