早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数f(x)=sinx+2cosx取最大值时,cosx=?
题目详情
函数f(x)=sinx+2cosx取最大值时,cosx=?
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=sinx+2cosx
=根号 5（ 根号5/5sinx+ 2根号5/5cosx）
设cosα=根号 5/5,sinα= 2根号5/5
即f（x）= 根号5sin（x+α）
当x=θ时,函数f（x）=sinx+2cosx=根号 5sin（x+α）取得最大值
即θ+α= π/2+2kπ k∈Z
∴cosθ=cos（ π/2+2kπ-α）=sinα= 2根号5/5
故答案为：2根号5/5.
=根号 5（ 根号5/5sinx+ 2根号5/5cosx）
设cosα=根号 5/5,sinα= 2根号5/5
即f（x）= 根号5sin（x+α）
当x=θ时,函数f（x）=sinx+2cosx=根号 5sin（x+α）取得最大值
即θ+α= π/2+2kπ k∈Z
∴cosθ=cos（ π/2+2kπ-α）=sinα= 2根号5/5
故答案为：2根号5/5.
看了 函数f(x)=sinx+2c...的网友还看了以下：
问一道高一数学题关于函数的向量a=（cosx-3,sinx）b=(cosx,sinx-3)f(x) 2020-04-27 …
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx)设f(x)=a 2020-05-15 …
已知函数f(x)=cos^2x/2-sinx/2cosx/2-1/2,若f(a)=3*根号2/10 2020-05-16 …
f(x)=(sinx-cosx)sinx 求f(x)最小正周期X属于R 2020-06-27 …
如果两个函数的图象经过平移后能够重合，那么这两个函数称为“伴侣”函数，下列函数中与g（x）=sin 2020-07-03 …
复合函数求导问题求f(x)=sinx/2+cosx的导数.为什么这个函数不是复合函数,直接用导数除 2020-07-30 …
f′(cosX)=sinX,求f(cosX)=可以对函数f直接积分吗?积分的话积分变量不是cosX 2020-08-02 …
f(x)=2sinx(cosx+sinx)求f(x)最小正周期和最大值 2020-08-03 …
已知f(cosx)=sinx,设x是第一象限角,则f（sinx）为（）A.1/cosxB.cosx 2020-08-03 …
定义在R上的函数f（x）满足：当sinx≤cosx时，f（x）=cosx，当sinx>cosx时，f 2020-12-03 …