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求I=∫∫(X^2+Y^2)dxdy其中D：x^2/a^2+y^2/b^2
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求I=∫∫(X^2+Y^2)dxdy 其中D：x^2/a^2+y^2/b^2<=1
▼优质解答
答案和解析
用广义极坐标：x=arcosθ y=brsinθ,代入：
I=∫∫(X^2+Y^2)dxdy
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)abr^3((acosθ)^2+(bsinθ)^2dr
=(ab/4)∫(0,2π)[a^2(1+cos2θ)/2]+[b^2(1-cos2θ)/2]dθ
什么积分一般无问题啦
I=∫∫(X^2+Y^2)dxdy
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)abr^3((acosθ)^2+(bsinθ)^2dr
=(ab/4)∫(0,2π)[a^2(1+cos2θ)/2]+[b^2(1-cos2θ)/2]dθ
什么积分一般无问题啦
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