若直线l经过点P（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为．

Question

若直线l经过点P（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为______．

Answer 1

设直线为y=kx+b
因为过（3，-1）点，所以 3k+b=-1
y=0时，x=-(b)/(k)
x=0时，y=b
因为，|b|=|-(b)/(k)|
所以，b=(b)/(k)，或b=-(b)/(k)
所以，k=1或-1
k=1时，3+b=-1，b=-4
k=-1时，-3+b=-1，b=2
所以L的方程 y=x-4 或y=-x+2
故答案为；y=x-4 或y=-x+2