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已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
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已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
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答案和解析
a(n+1)-an=lg2
an-a(n-1)=lg2
a(n-1)-a(n-2)=lg2
...
a3-a2=lg2
a2-a1=lg2
累加得an-a1=(n-1)lg2
所以an=(n-1)lg2+1
an-a(n-1)=lg2
a(n-1)-a(n-2)=lg2
...
a3-a2=lg2
a2-a1=lg2
累加得an-a1=(n-1)lg2
所以an=(n-1)lg2+1
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