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若函数f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)在[—1,1J上是奇函数,求f(x)的解析式
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若函数f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)在[—1,1J上是奇函数,求f(x)的解析式
▼优质解答
答案和解析
奇函数f(0)=0
a/1=0
a=0
f(-x)=-f(x)
-x/(x²-bx+1)=-x/(x+bx+1)
x²-bx+1=x+bx+1
所以2bx=0
b=0
f(x)=x/(x²+1)
a/1=0
a=0
f(-x)=-f(x)
-x/(x²-bx+1)=-x/(x+bx+1)
x²-bx+1=x+bx+1
所以2bx=0
b=0
f(x)=x/(x²+1)
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