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x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是多少?
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x>0,y>0且x+y=5,则 lg x+lg y的最大值是多少?
▼优质解答
答案和解析
lg x+lg y=lgxy
=lg[2√(xy)]²/4
≤lg(x+y)²/4
=lg5²-lg4
=2lg5-2lg2
lg x+lg y的最大值是2lg5-2lg2
=lg[2√(xy)]²/4
≤lg(x+y)²/4
=lg5²-lg4
=2lg5-2lg2
lg x+lg y的最大值是2lg5-2lg2
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