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设函数f(x)=x^4-4x+5,(1)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调(2)求f(x)在区间0,2的最大值和最小值
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设函数f(x)=x^4-4x+5,(1)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调
(2)求f(x)在区间【0,2】的最大值和最小值
(2)求f(x)在区间【0,2】的最大值和最小值
▼优质解答
答案和解析
(1)
f′(x)=4x^3-4=0
4x^3=4
x=1
当x=1时有极值,
当x>1时,f′(x)>0,函数是单调增函数
当x<1时,f′(x)<0,函数是单调减函数
(2)
函数在区间内的极值为两端点,或者f′(x)=0的点
f(0)=5
f(1)=2
f(2)=13
所以f(x)在区间【0,2】的最大值为13和最小值为2
f′(x)=4x^3-4=0
4x^3=4
x=1
当x=1时有极值,
当x>1时,f′(x)>0,函数是单调增函数
当x<1时,f′(x)<0,函数是单调减函数
(2)
函数在区间内的极值为两端点,或者f′(x)=0的点
f(0)=5
f(1)=2
f(2)=13
所以f(x)在区间【0,2】的最大值为13和最小值为2
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