用数例解：摄影胶片绕在盘上,空盘时盘芯直径为80毫米,满盘时直径为160毫米,已知胶片的的厚度为0.1毫米,问：（1）满盘时,胶片共绕了多少圈?(数例解)（2）满盘时,一盘胶片的总长度是多少

Question

用数例解：摄影胶片绕在盘上,空盘时盘芯直径为80毫米,满盘时直径为160毫米, 已知胶片的
的厚度为0.1毫米,问：
（1）满盘时,胶片共绕了多少圈?(数例解)
（2）满盘时,一盘胶片的总长度是多少米?（精确到1米）
详述过程

Answer 1

由已知得：
（1）设满盘时胶片饶了n圈.该数列为等差数列,首项a1=0.1,公差d=0.1,数列的总和S=80-40=40毫米.
所以有：末项an=a1+（n-1）*d=0.1+（n-1）*0.1...(1)
又有求和公式：S=40=（[(0.1+an)*n]/2）*0.1.(2)
再由（1）（2）两个公式结合求出n和an.(当然最重要的是求出n)
（2）第一个问题求出了n,然后根据圆周长公式就可以算出来了.