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证明2.14545都循环证明这个数是有理数

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答案和解析
2.145 45循环×10=21.45 45循环
2.145 45循环×1000=2145.45 45循环
2式-1式得:2.145 45循环×990=2123
所以2.145 45循环=2123/990
分数是有理数