如图,点B在y轴的正半轴上,A(4,0),且S△OAB=6.1.求B点坐标2.BD平分∠ABO,∠BAE=3∠EAD,AE的延长线交角BDO平分线于P,求∠P3.点M在AB上,且AM=2BM.在x轴上是否存在点N,S△AMN=S△AOB,求N点坐标.图找i我要

Question

如图,点B在y轴的正半轴上,A(4,0) ,且S△OAB=6.
1.求B点坐标
2.BD平分∠ABO,∠BAE=3∠EAD,AE的延长线交角BDO平分线于P ,求∠P
3.点M在AB上,且AM=2BM.在x轴上是否存在点N,S△AMN=S△AOB ,求N点坐标.图找i我要

Answer 1

（1）BO⊥AO,S△AOB=1/2×OB×OA=6,A（4,0）,所以OA=4
OB=3.B在Y轴正半轴,所以B坐标为（0,3）
（2）设∠ABO为X,则∠OAB为90-X
BD平分∠ABO,因此∠DBA=X/2.
∠ODB为△ABD外角,所以∠ODB=∠OAB+∠ABD=90-X+X/2=90-X/2
DP平分∠ODB,∠ODP=∠ODB/2=（90-X/2）/2=45-X/4
∠BAE=3∠EAD,因此∠EAD=∠OAB/4=（90-X）/4=22.5-X/4
∠ODP为△APD外角,所以∠P=∠ODP-∠EAD=45-X/4-（22.5-X/4）=22.5
（3）从M做X轴垂线,交X轴于F点
MF‖BO,简单有△AMF∽△ABO
MF：BO=AM：AB
AM=2BM,则AM：AB=2：3.所以MF：BO=2：3,MF=2
S△AMN=1/2×AN×MF=S△AOB=6
AN=6
当N在A点左边,N横坐标为4-6=-2,N坐标（-2,0）
当N在A点右边,N横坐标为4+6=10,N坐标（10,0）