微分方程dy/dx+x/y=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2

Question

微分方程dy/dx+x/y=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2

Answer 1

dy/dx+x/y=0 dy/dx=-x/y
ydy=-xdx,积分得：
y^2=-x^2+C
x^2+y^2=C由于x^2+y^2》0,
故通解应为：x^2+y^2=C1^2