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下列四个数中可以写成100个连续自然数之和的是（）A、1627384950B、2345678910C、2579111300还有↓D、4692581470
题目详情
下列四个数中可以写成100个连续自然数之和的是 （ ）A、1627384950 B、2345678910 C、2579111300 还有↓
D、4692581470
D、4692581470
▼优质解答
答案和解析
答案为A
利用"高斯定律";(首项+末项)×项数÷2 .
方法一：可以得到1～100的100个连续自然数之和的计算公式：
S=(1+100)×100÷2
=5050
发现结果中结尾两位为50
那么可以推算：2～101 之和为5150；3～102之和为5250；4～103为5350,结尾的数只能是50.
方法二：由（X+X+99）*100/2=A或者B或者C；把答案中的数字代入进去,如果求得的X为自然数,则说明这个选项是答案.
利用"高斯定律";(首项+末项)×项数÷2 .
方法一：可以得到1～100的100个连续自然数之和的计算公式：
S=(1+100)×100÷2
=5050
发现结果中结尾两位为50
那么可以推算：2～101 之和为5150；3～102之和为5250；4～103为5350,结尾的数只能是50.
方法二：由（X+X+99）*100/2=A或者B或者C；把答案中的数字代入进去,如果求得的X为自然数,则说明这个选项是答案.
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