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三重积分有什么集合含义么RT几何
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三重积分有什么集合含义么
RT
几何
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几何
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答案和解析
比如,
一个球体,球体方程为 x²+y²+z²≤R²
设它的密度函数为 p=f(x,y,z),
也就是说在点 (x,y,z) 处的点密度为 p=f(x,y,z),
那么这个球的质量为
M=∫∫∫pdv
=∫∫∫f(x,y,z)dxdydz,其中积分域为 Ω=x²+y²+z²≤R²
我学三重积分的时候是这么理解的.
反而觉得曲线积分和曲面积分不是很好形象地理解.
一个球体,球体方程为 x²+y²+z²≤R²
设它的密度函数为 p=f(x,y,z),
也就是说在点 (x,y,z) 处的点密度为 p=f(x,y,z),
那么这个球的质量为
M=∫∫∫pdv
=∫∫∫f(x,y,z)dxdydz,其中积分域为 Ω=x²+y²+z²≤R²
我学三重积分的时候是这么理解的.
反而觉得曲线积分和曲面积分不是很好形象地理解.
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