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数学几何证明选讲教材答案34页第七题ab是圆的直径,da垂直ab于a而且da平行bc且角cod是直角求证dc是切线
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数学几何证明选讲教材答案
34页第七题
ab是圆的直径,da垂直ab于a 而且da平行bc且角cod是直角求证dc是切线
34页第七题
ab是圆的直径,da垂直ab于a 而且da平行bc且角cod是直角求证dc是切线
▼优质解答
答案和解析
延长DO交直线BC于D’点(如图),显然O是DD’的中点.
∵∠COD=90º,∴ΔCDD’是等腰三角形,∴∠CDD’=∠CD’D=∠ODA.
作OE⊥CD于E,则 RtΔOAD≌RtΔOED
∴ OE=OA
即 圆心O到直线CD的距离等于圆的半径
∴ CD是圆的切线
∵∠COD=90º,∴ΔCDD’是等腰三角形,∴∠CDD’=∠CD’D=∠ODA.
作OE⊥CD于E,则 RtΔOAD≌RtΔOED
∴ OE=OA
即 圆心O到直线CD的距离等于圆的半径
∴ CD是圆的切线
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