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若△ABC中,BC＝12,BC边上的高ha＝8,hb,hc分别为CA,AB边上的高,则乘积hbhc的最大值为.
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若△ABC中,BC＝12,BC边上的高ha＝8,hb,hc分别为CA,AB边上的高,则乘积hbhc的最大值为__________________.
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答案和解析
S＝48＝（1/2）AB×AC×sin∠A,sin∠A最大时（＝24/25）.[AB＝AC＝10]
AB×AC有最小值（＝100）,
hbhc＝96²/（AB×AC）有最大值92.16
[（12×8）²＝（AB×hc）×（AC×hb）]
AB×AC有最小值（＝100）,
hbhc＝96²/（AB×AC）有最大值92.16
[（12×8）²＝（AB×hc）×（AC×hb）]
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