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若x>1/2则函数y=x+1/(2x-1)的值域为
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若x>1/2 则函数y=x+1/(2x-1)的值域为
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答案和解析
若x>1/2
∴x-1/2＞0;
2x-1＞0;
则函数y=x+1/(2x-1)=(2x-1)/2+1/(2x-1)+1/2≥2√(2x-1)/2×1/(2x-1)+1/2=2×√(1/2)+1/2=√2+1/2;
所以值域为[√2+1/2,+∞)
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
∴x-1/2＞0;
2x-1＞0;
则函数y=x+1/(2x-1)=(2x-1)/2+1/(2x-1)+1/2≥2√(2x-1)/2×1/(2x-1)+1/2=2×√(1/2)+1/2=√2+1/2;
所以值域为[√2+1/2,+∞)
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