设函数f（x）在（-1，1）上是奇函数，且在（-1，1）上是减函数，若f（1-m）+f（-m）＜0，则m的取值范围是（）A.(0，12)B.（-1，1）C.(−1，12)D.(−1，0)∪(1，12)

Question

设函数f（x）在（-1，1）上是奇函数，且在（-1，1）上是减函数，若f（1-m）+f（-m）＜0，则m的取值范围是（　　）
A. (0，(1)/(2))
B. （-1，1）
C. (−1，(1)/(2))
D. (−1，0)∪(1，(1)/(2))

Answer 1

∵函数f（x）在（-1，1）上是奇函数
∴f（-m）=-f（m）
则f（1-m）＜-f（-m）=f（m）
∵函数f（x）在（-1，1）上是奇函数，且在（-1，1）上是减函数，
∴

−1＜1−m＜1

−1＜m＜1

1−m＞m

解得0＜m＜(1)/(2)，
∴m的取值范围是：0＜m＜(1)/(2)，
故选：A．