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log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+2怎么解?用图像可以吗
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log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+2怎么解?用图像可以吗
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答案和解析
log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+2
log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+log2（4）
9^x-5=4(3^x-2)
（3^x）²-4×3^x＋3=0
（3^x-1）（3^x-3）=0
所以3^x=1或3^x=3
x=0或x=1
真数9^x-5大于0,舍去x=0
即x=1
log2(9^x-5)=log2(3^x-2)+log2（4）
9^x-5=4(3^x-2)
（3^x）²-4×3^x＋3=0
（3^x-1）（3^x-3）=0
所以3^x=1或3^x=3
x=0或x=1
真数9^x-5大于0,舍去x=0
即x=1
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