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已知曲线C:y=x³(1)求曲线C上一点处的切线方程(2)在(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点?
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已知曲线C:y=x³
(1)求曲线C上一点处的切线方程
(2)在(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点?
(1)求曲线C上一点处的切线方程
(2)在(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点?
▼优质解答
答案和解析
(1)切线方程就是他的导数方程,求导可得,曲线C的切线方程为:y=3x² (x∈R)
(2)令X³=3X²,解得X=0或X=3
当X=0时,Y=0,即交点为(0,0)
当X=3时,Y=27,即交点为(3,27)
∴切线与曲线C有(0,0)、(3,27)两个公共点
(2)令X³=3X²,解得X=0或X=3
当X=0时,Y=0,即交点为(0,0)
当X=3时,Y=27,即交点为(3,27)
∴切线与曲线C有(0,0)、(3,27)两个公共点
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