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已知曲线C：y=x³（1）求曲线C上一点处的切线方程（2）在（1）中的切线与曲线C是否还有其他公共点?
题目详情
已知曲线C：y=x³
（1）求曲线C上一点处的切线方程
（2）在（1）中的切线与曲线C是否还有其他公共点?
（1）求曲线C上一点处的切线方程
（2）在（1）中的切线与曲线C是否还有其他公共点?
▼优质解答
答案和解析
（1）切线方程就是他的导数方程,求导可得,曲线C的切线方程为：y=3x² (x∈R）
（2）令X³=3X²,解得X=0或X=3
当X=0时,Y=0,即交点为（0,0）
当X=3时,Y=27,即交点为（3,27）
∴切线与曲线C有（0,0）、（3,27）两个公共点
（2）令X³=3X²,解得X=0或X=3
当X=0时,Y=0,即交点为（0,0）
当X=3时,Y=27,即交点为（3,27）
∴切线与曲线C有（0,0）、（3,27）两个公共点
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