怎样由点确认参数方程式例如：直线是点（1,1,1）到（1,1,4）的线段,其参数方程是x=1；y=1；z=1+3t为什么捏,求高数给菜鸟说说啦

Question

怎样由点确认参数方程式
例如：直线是点（1,1,1）到（1,1,4）的线段,其参数方程是x=1；y=1；z=1+3t 为什么捏,求高数给菜鸟说说啦

Answer 1

易知,该直线的方向向量为（0,0,3）
设参数为t,
设直线上任意一点坐标为（x,y,z）,
它与点（1,1,1）的向量为I,则I=（x-1,y-1,z-1）
由于I与直线方向向量共线
即有（x-1,y-1,z-1）=t（0,0,3）=（0,0,3t）
可推出有参数方程：x=1；y=1；z=1+3t