这是一道比较难的数学题,求一个完整答案已知一次函数y=√3+m(0大于m小于等于1)的图像为直线l,直线l绕原点o旋转180°后得直线l1,三角形三个顶点的坐标分别为A(-√3,-1)、B（√3,-1)、C（0,2）.1如

Question

这是一道比较难的数学题,求一个完整答案
已知一次函数y=√3+m(0大于m小于等于1)的图像为直线l,直线l绕原点o旋转180°后得直线l1,三角形三个顶点的坐标分别为A(-√3,-1)、B（√3,-1)、C（0,2）.1如图13,l,l1分别与三角形的两边交于E、F、G、H,当m在其范围内变化时,判断四边形EFGH中有那些量不随m的变化而变化?并简要说明理由.2将（1）中的四边形的面积记为S,试求m.与S的关系式,并求S的变化范围；3若m=1,当三角形ABC分别沿直线y=x与√3x平移时,判断三角形介于直线l,l1之间部分的面积是否改变?若不变请指出来,若改变请写出面积的变化范围.（不必说明理由）

Answer 1

（1）直接根据图象可知直线l与y轴的交点纵坐标是2,所以可知y=3x+2；用y=3x-m表示l′的解析式；
（2）根据“两直线平行同位角相等”可知四边形四个内角度数不变；根据“EF+GH不变”可知梯形EFGH中位线长度不变；
（3）根据梯形的面积公式可知：S=433m,0＜m≤10＜s≤433；
（4）根据平移的知识可知：沿y=3x平移时,面积不变；沿y=x平移时,面积改变,设其面积为S',则0＜S'≤533．（1）y=3x+2；y=3x-m．
（2）不变的量有：
①四边形四个内角度数不变,理由：两直线平行同位角相等；
②梯形EFGH中位线长度不变,理由：EF+GH不变．
（3）S=433m,0＜m≤10＜s≤433．
（4）沿y=3x平移时,面积不变；
沿y=x平移时,面积改变,设其面积为S',
则0＜S'≤533．