函数与反比例函数的双曲线的两个交点有什么关系要分类讨论一次函数和正比例函数,关系都是原点对称吗?为什么

Question

函数与反比例函数的双曲线的两个交点有什么关系
要分类讨论一次函数和正比例函数,关系都是原点对称吗?
为什么

Answer 1

不一定
正比例函数y=1/x,一次函数y=a*x+b,图形相交的话,联立两方程,得
a*x^2+b*x-1=0,
当b=0,则显然x取得互为相反数的值,再由y=1/x,解出的交点坐标必定是关于原点对称；
当b不等于0时,a*x^2+b*x-1=0的两根值相加为-b/a,不可能为0,也就是说两根值不可能互为相反数,交点坐标也就不再是关于原点对称