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若集合A={0<ax-1≦5},集合B={x/-½<x≦2},有A-B=⊙,求实数a的取值范围.
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若集合A={0<ax-1≦5},集合B={x/-½<x≦2},有A-B=⊙,求实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
∵A-B=空集
∴A是B的子集
0<ax-1≤5
1<ax≤6
当a>0时,A={x|1/a<x≤6/a},1/a≥-1/2且6/a≤2,解得a≥3
当a=0时,A=空集,A属于B,符合题意
当a<0时,A={x|6/a≤x<1/a},6/a>-1/2且1/a≤2,解得a<-12
综上,
a的取值范围是a≥3或a=0或a
∴A是B的子集
0<ax-1≤5
1<ax≤6
当a>0时,A={x|1/a<x≤6/a},1/a≥-1/2且6/a≤2,解得a≥3
当a=0时,A=空集,A属于B,符合题意
当a<0时,A={x|6/a≤x<1/a},6/a>-1/2且1/a≤2,解得a<-12
综上,
a的取值范围是a≥3或a=0或a
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