1、若｛1,2｝包含于A,A包含于｛1,2,3,4,5｝,则满足条件的集合A的个数是（）A-6B-7C-8D-92、设集合A=｛（x,y）丨y=x+1｝,B=｛（x,y）丨y=1-x｝,则A交B=（）3、已知集合P=｛x丨-1＜x＜3｝,Q=｛x丨a＜x＜1-a

Question

1、若｛1,2｝包含于A,A包含于｛1,2,3,4,5｝,则满足条件的集合A的个数是（）
A-6 B-7 C-8 D-9
2、设集合A=｛（x,y）丨y=x+1｝,B=｛（x,y）丨y=1-x｝,则A交B=（）
3、已知集合P=｛x丨-1＜x＜3｝,Q=｛x丨a＜x＜1-a｝,且Q包含于P,则实数a的范围为（）
3、已知A=｛x丨x²+2x+p=0｝,且A交｛x丨x＞0｝=空集,则实数p的范围是（）

Answer 1

答案：1、C
2、（0,1）
3、a≥-1
4、p≥0
1、包含于 也包括相等的时候 所以相当于｛1,2｝≤A≤｛1,2,3,4,5｝
所以A可以为｛1,2｝,｛1,2,3｝,｛1,2,4｝,｛1,2,5｝,｛1,2,3,4｝,｛1,2,3,5｝,｛1,2,4,5｝,｛1,2,3,4,5｝
2、因为A交B 所以连列方程式
y=x+1
y=1-x
所以x+1=1-x 则x=0
代入任何一个方程式 得 y=1
因为 A、 B都代表的是点 故 A交B=（0,1）
3、由题可得 Q≤P
用数轴的方式 得 连列方程式 a≥-1
1-a≤3
解得 a≥-1 a≥-2 取其交集
得a≥-1
4、由题可得A可为空集 也可不为空集
分类：
①A 为空集的时候
其Δ=4-4p﹤0 得 p﹥1
②A不为空集的时候
其Δ=4-4p≥0 得p≤1
根据A=｛x丨x²+2x+p=0｝,则 x=（-2±根号下（4-4p））/2
又因为 A交｛x丨x＞0｝=空集
故x≤0 即（-2±根号下（4-4p））/2≤0
解得p≥0
所以0≤p≤1
综合①②得：p≥0