若直线2x+y-4=0，x+ky-3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（）A.114B.554C.4120D.5

Question

若直线2x+y-4=0，x+ky-3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（　　）

A.

(11)/(4)

B.

(5√(5))/(4)

C.

(41)/(20)

D. 5

若直线2x+y-4=0，x+ky-3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（　　）

若直线2x+y-4=0，x+ky-3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（　　）

A.

(11)/(4)

(11)/(4)(11)/(4)114111144

B.

(5√(5))/(4)

(5√(5))/(4)(5√(5))/(4)5√(5)45√(5)5√(5)√(5)

5

5

544

C.

(41)/(20)

(41)/(20)(41)/(20)412041412020

D. 5

Answer 1

圆的内接四边形对角互补，因为x轴与y轴垂直，所以2x+y-4=0与x+ky-3=0垂直
直线A₁1x+B₁1y+C₁1=0与直线A₂2x+B₂2y+C₂2=0垂直的充要条件是 A₁1A₂2+B₁1B₂2=0
由2×1+1×k=0，解得k=-2，
直线2x+y-4=0与坐标轴的交点为（2，0），（0，4），x+ky-3=0与坐标轴的交点为
（0，-(3)/(2)），（3，0），两直线的交点纵坐标为-(2)/(5)，
∴四边形的面积为(1)/(2)×3×(3)/(2)-(1)/(2)×1×(2)/(5)=(41)/(20)．
故选C (3)/(2)32333222），（3，0），两直线的交点纵坐标为-(2)/(5)，
∴四边形的面积为(1)/(2)×3×(3)/(2)-(1)/(2)×1×(2)/(5)=(41)/(20)．
故选C (2)/(5)25222555，
∴四边形的面积为(1)/(2)×3×(3)/(2)-(1)/(2)×1×(2)/(5)=(41)/(20)．
故选C (1)/(2)12111222×3×(3)/(2)32333222-(1)/(2)12111222×1×(2)/(5)25222555=(41)/(20)．
故选C (41)/(20)4120414141202020．
故选C