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等差数列共10项,S奇=15,S偶=30,求d
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等差数列共10项,S奇=15,S偶=30,求d
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答案和解析
设此数列是a1、a2、……、a10
S偶-S奇=（a2+a4+……+a10）-（a1+a3+……+a9）
=(a2-a1)+(a4-a3)+……+(a10-a9)=d+d+……+d
=d*5 ,
由已知得：5d=30-15,d=3.
一般地,当项数是2n时,S偶-S奇= nd
S偶-S奇=（a2+a4+……+a10）-（a1+a3+……+a9）
=(a2-a1)+(a4-a3)+……+(a10-a9)=d+d+……+d
=d*5 ,
由已知得：5d=30-15,d=3.
一般地,当项数是2n时,S偶-S奇= nd
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