设函数f(x)=x^2-6x+5,集合A={(a,b)|f(a)+f(b)≤0,且f(a)-f(b)≥0}在直角坐标系aOb中,集合A所表示的区域的面积为求详解.

Question

设函数f(x)=x^2-6x+5,集合A={(a,b)|f(a)+f(b)≤0,且f(a)-f(b)≥0}在直角坐标系aOb中,集合A所表示的区域的
面积为____
求详解.

Answer 1

f(a)+f(b)=a^+b^-6a-6b+10<=0,即(a-3)^+(b-3)^<=8,表示圆,
f(a)-f(b)=a^-b^-6(a-b)=(a-b)(a+b-6)>=0,
即{a-b>=0,a+b-6>=0}或{a-b<=0,a+b-6<=0},
直线a-b=0与a+b-6=0垂直,交于点（3,3）,是圆心.
∴集合A所表示的区域的面积=半圆面积=4π.