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设x,y,z都属于R,且(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等比数列.z成等差数列。
题目详情
设x,y,z 都属于R,且(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等比数列.
z成等差数列。
z成等差数列。
▼优质解答
答案和解析
本题由错误,求证的应该是x,y,z,成等差数列
因为:(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,
所以:[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(x-z)=0
所以:[(x-y)-(y-z)]^2=0
所以:x-2y+z=0
即:x+z=2y
所以:x,y,z成等差数列
因为:(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,
所以:[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(x-z)=0
所以:[(x-y)-(y-z)]^2=0
所以:x-2y+z=0
即:x+z=2y
所以:x,y,z成等差数列
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