已知1a−1b=3，求分式2a+3ab−2ba−ab−b的值．（提示：分式的分子与分母同除以a，b）．

Question

已知(1)/(a)−(1)/(b)=3，求分式(2a+3ab−2b)/(a−ab−b)的值．（提示：分式的分子与分母同除以a，b）．

Answer 1

分式的分子分母都除以ab，得
(2a+3ab−2b)/(a−ab−b)=((2a+3ab−2b)÷ab)/((a−ab−b)÷ab)=((2)/(b)+3−(2)/(a))/((1)/(b)−1−(1)/(a))，
∵(1)/(a)−(1)/(b)=3，
∴(1)/(b)−(1)/(a)=-3，
所以原式=(2×(−3)+3)/(−3−1)=(3)/(4)．