已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（）A.有两相等实根B.有两相异实根C.无实根D.不能确定

Question

已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a²x²-（c²-a²-b²）x+b²=0，则方程根的情况是（　　）
A. 有两相等实根
B. 有两相异实根
C. 无实根
D. 不能确定

Answer 1

∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴a²≠0．
∴△=（c²-a²-b²）²-4a²•b²，
=（c²-a²-b²-2ab）（c²-a²-b²+2ab），
=[c²-（a+b）²][c²-（a-b）²]，
=（c-a-b）（c+a+b）（c+a-b）（c-a+b），
又∵三角形任意两边之和大于第三边，
所以△＜0，则原方程没有实数根．
故选C．