1、已知函数f(x)=x^2+bx+c对任意α、β∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.(1)求f(1)的值.（2）求证：C≥3.(3)若f(sinα)的最大值为10,求f(x)的表达式.2、设二次函数f(x)=x^2+bx+c（a＞0）,方程f(x)-x=0的两根X,Y满

Question

1、已知函数f(x)=x^2+bx+c对任意α 、β∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.
(1)求f(1)的值.
（2）求证：C≥3.
(3)若f(sinα)的最大值为10,求f(x)的表达式.
2、设二次函数f(x)=x^2+bx+c（a＞0）,方程f(x)-x=0的两根X,Y满足0＜X＜Y＜1/a.
(1)当M∈（0,X）时,证明:M＜f(x)＜X.
(2)设函数f(x)的图像关于x=n对称,证明;n＜X/2(M、n均为时数)
注意大小X,x

Answer 1

1.
f(x)=x^2+bx+c
对任意α、β∈R有:
f(sinα)≥0
f(2+cosβ)≤0
α=90,f(1)>=0
β=180,f(1)